由数据范围反推算法复杂度以及算法内容
一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。
在这种情况下，C++代码中的操作次数控制在 10^7∼10^8 为最佳。
下面给出在不同数据范围下，代码的时间复杂度和算法该如何选择：
| 数据范围 | 时间复杂度 | 可能的算法 |
|---|---|---|
| n≤30 | 指数级别 | dfs+剪枝，状态压缩dp |
| n≤100 | O(n^3) | floyd，dp，高斯消元 |
| n≤1000 | O(n^2)、O(n^2logn) | dp，二分，朴素版Dijkstra、朴素版Prim、Bellman-Ford |
| n≤10000 | O(n∗√n) | 块状链表、分块、莫队 |
| n≤10^5 | O(nlogn) | 各种sort，线段树、树状数组、set/map、heap、拓扑排序、dijkstra+heap、prim+heap、Kruskal、spfa、求凸包、求半平面交、二分、CDQ分治、整体二分、后缀数组、树链剖分、动态树 |
| n≤10^6 | O(n)，常数较小的 O(nlogn) | 单调队列、 hash、双指针扫描、并查集，kmp、AC自动机，常数比较小的 O(nlogn)O(nlogn) 的做法：sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa |
| n≤10^7 | O(n) | 双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数 |
| n≤10^9 | O(√n) | 判断质数 |
| n≤10^18 | O(logn) | 最大公约数，快速幂，数位DP |
| n≤10^1000 | O((logn)^2) | 高精度加减乘除 |
| n≤10^100000 | O(logk×loglogk)，k表示位数 | 高精度加减、FFT/NTT |